CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM COULOMB - Untuk persiapan TKA sejak
dini harus selalu belajar dan berlatih dengan soal-soal yang kemungkinan akan
keluar. Berikut ini contoh soal yang dapat anda pelajari untuk menghadapi TKA.
Agar lebih siap dan membantu anda dalam belajar.
Daftar Isi :
SOAL HUKUM COULOMB NO 1
Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm terletak di udara. Pada
titik-titik sudut A, B, dan C berturut-turut terdapat muatan listrik sebesar 2
x 10-6 C, 2 x 10-6 C, dan 2 x 10-4 C, maka
besarnya gaya Coulomb di titik C adalah ….
A. 40 N
B. 40\( \sqrt{2}\) N
C. 40\( \sqrt{3}\) N
D. 80 N
E. 120 N
Pembahasan Soal Hukum Coulomb No 1 :
Perhatikan gambar berikut :
Besar FCA :
\begin{align*} F_{CA} &= k\frac{q_Cq_A}{r_{CA}^2} \\ &= 9\cdot
10^{9}\frac{2\cdot 10^{-4} \times 2\cdot 10^{-6}}{(30\cdot 10^{-2})^2} \\
&= \frac{9\cdot 2 \cdot 2 \cdot 10^{-1}}{30\cdot 30\cdot 10^{-4}} \\
&= \frac{4\cdot 10^{-1}}{1\cdot 10^{-2}} \\ &= 40 \quad \textrm{N}
\end{align*}
Besar FCB :
\begin{align*} F_{CB} &= k\frac{q_Cq_B}{r_{CB}^2} \\ &= 9\cdot
10^{9}\frac{2\cdot 10^{-4} \times 2\cdot 10^{-6}}{(30\cdot 10^{-2})^2} \\
&= \frac{9\cdot 2 \cdot 2 \cdot 10^{-1}}{30\cdot 30\cdot 10^{-4}} \\
&= \frac{4\cdot 10^{-1}}{1\cdot 10^{-2}} \\ &= 40 \quad \textrm{N}
\end{align*}
Gaya Coulomb total di titik C :
\begin{align*} F_{tot} &= \sqrt{F_{CA}^2+F_{CB}^2+2F_{CA}F_{CB}\cos
\theta} \\ &= \sqrt{40^2+40^2+2\cdot 40\cdot 40 \cos 60} \\ &=
\sqrt{40^2+40^2+2\cdot 40\cdot 40 \cdot \frac{1}{2}} \\ &= \sqrt{3\cdot
40^2} \\ &= 40\sqrt{3} \quad \textrm{N} \end{align*}
Jawaban soal gaya Coulomb no 1 : C
SOAL HUKUM COULOMB NO 2
Dua buah muatan listrik masing-masing besarnya Q1 dan Q2. Jika jarak kedua muatan r dan k adalah tetapan kelistrikan yang besarnya 9 x 109 N.m2C-2, maka besarnya gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara Q1 dan Q2 adalah ….
A. berbanding lurus dengan r, Q1, dan Q2
B. berbanding lurus dengan r dan berbanding terbalik dengan Q1
C. berbanding lurus dengan Q1 dan berbanding terbalik dengan r
D. berbanding lurus dengan Q1 dan berbanding terbalik dengan r2
E. berbanding terablik dengan r dan berbanding terbalik dengan Q1
Pembahasan Soal Hukum Coulomb No 2 :
Menurut persamaan hukum Coulomb :
\( F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}\)
Sehingga gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara Q1 dan Q2 adalah berbanding lurus dengan Q1 dan berbanding terbalik dengan r2.
Jawaban soal gaya Coulomb no 2 : D
SOAL HUKUM COULOMB NO 3
Sebuah benda bermassa 20 g dan bermuatan q = 0,5 μC, digantungkan pada seutas
tali ringan yang massanya dapat diabaikan. Tepat di sebelah kanan benda pada
jarak pada jarak 15 cm diletakkan muatan q1= – 1 μC yang
menyebabkan posisi benda menjadi seperti pada gambar berikut ini.
Jika diketahui = 9 x 109Nm/C2 dan g = 10
m/s2, maka tegangan pada tali mendekati harga ….. ( UMPTN 1995
Rayon A)
A. 0,20 N
B. 0,24 N
C. 0,28 N
D. 0,30 N
E. 0,40 N
Pembahasan Soal Hukum Coulomb No 3 :
Gaya Coulomb yang dialami muatan q tersebut :
\begin{align*} F &= k\frac{qq_1}{r^2} \\ &= 9\cdot 10^9\frac{0,5\cdot
10^{-6}\cdot 1\cdot 10^{-6}}{(15\cdot 10^-2)^2} \\ &= 0,2 \quad \textrm{N}
\end{align*}
Berdasarkan diagram gaya :
Tx = F = 0,2 N
Berat benda :
w = mg = 0,02 x 10 = 0,2 N
Besar berat benda sama dengan Ty:
Ty= w = 0,2 N
Maka besar tegangan talinya :
\begin{align*} T &= \sqrt{T_x^2 + T_y^2} \\ &= \sqrt{0,2^2 + 0,2^2} \\
&= 0,2\sqrt{2} \\ &= 0,28\quad \textrm{N} \end{align*}
Jawaban soal gaya Coulomb no 3 : C
SOAL GAYA COULOMB NO 4
Dua partikel bermuatan 3 nC dan 12 nC. Supaya gaya tolak kedua partikel
besarnya 0,081 N, maka partikel tersebut harus terpisah sejauh ….
A. 0,2 mm
B. 0,4 mm
C. 0,8 mm
D. 2 mm
E. 4 mm
Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 4 :
\begin{align*} F &= k\frac{q_1q_2}{r^2} \\ 0,081&= 9\cdot 10^9 \cdot
\frac{3\cdot 10^{-9}\cdot 12\cdot 10^{-9}}{r^2} \\ 0,081 &= \frac{324\cdot
10^{-9}}{r^2} \\ r^2 &= 4\cdot 10^{-6} \\ r &= 2\cdot 10^{-3} \quad
\textrm{m} \\ &= 2 \quad \textrm{mm} \end{align*}
Jawaban soal gaya Coulomb no 4 : D
SOAL GAYA COULOMB NO 5
Dua muatan titik yang sejenis dan sama besar QA= QB=
10-8 C berada pada jarak 10 cm satu dari yang lain. Jika = 9 x
109Nm/C2, maka gaya tolak yang dialami kedua muatan itu
adalah ….
A. 9 x 10-4 N
B. 9 x 10-9 N
C. 9 x 10-5 N
D. 9 x 103 N
E. 9 x 107 N
Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 5 :
\begin{align*} F &= k\frac{q_1q_2}{r^2} \\ &= 9\cdot 10^9 \cdot
\frac{1\cdot 10^{-8}\cdot 1\cdot 10^{-8}}{(10\cdot 10^{-2})^2} \\ &=
9\times 10^{-5} \quad \textrm{N} \end{align*}
Jawaban soal gaya Coulomb no 5 : C
SOAL GAYA COULOMB NO 6
Perhatikan gambar di bawah ini!
A. \( F =\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q(Q\lambda)}{r^3} \)
B. \( F =\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q(Q\lambda^2)}{r^4} \)
C. \( F =\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{qQ}{r^2} \)
D. \( F =\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{qQ}{r^3} \)
E. \( F =\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{qQ}{\lambda^2} \)
Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 6 :
Perhatikan diagram gaya berikut ini:
Besar F1:
\( F_1 = k\frac{qQ}{r^2}\)
Komponen sumbu x :
\( F_{1x} = -F_{1} \cos \theta = -k\frac{qQ}{r^2} \frac{\frac{1}{2}\lambda}{r}
= -k\frac{qQ\lambda}{2r^3}\)
Komponen sumbu y :
\( F_{1y} = F_{1} \sin \theta = k\frac{qQ}{r^2} \sin \theta \)
Besar F2 :
\( F_2 = k\frac{qQ}{r^2} \)
Komponen sumbu x :
\( F_{2x} = -F_{2} \cos \theta = -k\frac{qQ}{r^2} \frac{\frac{1}{2}\lambda}{r}
= -k\frac{qQ\lambda}{r^3}\)
Komponen sumbu y :
\( F_{2y} = -F_{2} \sin \theta = -k\frac{qQ}{r^2} \sin \theta \)
\( \Sigma F_x = F_{1x} + F_{2x} = -k\frac{qQ\lambda}{2r^3} -
k\frac{qQ\lambda}{2r^3} = -k\frac{qQ\lambda}{r^3} \)
\( \Sigma F_y = F_{1y} + F_{2y} = k\frac{qQ\lambda}{r^2}\sin\theta -
k\frac{qQ\lambda}{r^2}\sin\theta = 0 \)
Resultan gaya di q :
\begin{align*} R &= \sqrt{(\Sigma F_x )^2+(\Sigma F_y )^2} \\ &=
\sqrt{\left( -k\frac{qQ\lambda}{r^3} \right)^2+0^2} \\ &=
k\frac{qQ\lambda}{r^3} \end{align*}
Jawaban soal gaya Coulomb no 6 : A
SOAL GAYA COULOMB NO 7
Perhatikan gambar berikut.
Agar pada muatan -2 C gaya elektrostatik bernilai nol, nilai x adalah ….
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
E. 7 cm
Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 7 :
\begin{align*} F_{21} &= F_{23} \\ k\frac{q_2q_1}{r_{21}^2} &=
k\frac{q_2q_3}{r_{23}^2} \\ \frac{q_1}{r_{21}^2} &= \frac{q_3}{r_{23}^2}
\\ \frac{4}{x^2} &= \frac{16}{(18-x)^2} \\ \frac{2}{x} &=
\frac{4}{(18-x)} \\ 4x &= 36 - 2x \\ 6x &= 36 \\ x &= 6 \quad
\textrm{m} \end{align*}
Jawaban soal gaya Coulomb no 7 : D
SOAL GAYA COULOMB NO 8
Dua benda bermuatan +q1 dan +q2 berjarak r.
Grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua muatan (F) dengan jarak
(r) adalah ….
Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 8 :
Karena :
\( F \sim \frac{1}{r^2} \)
Maka grafik yang benar adalah B
Jawaban soal gaya Coulomb no 8 : B
SOAL HUKUM COULOMB NO 9
Sebuah partikel bermuatan Q2 = +5 μC diletakkan di tengah-tengah
antara partikel-partikel bermuatan Q1 = -9 μC dan
Q3 = -4 μC yang berjarak 50 cm seperti gambar berikut.
Gaya yang dialami oleh Q3 adalah ….
A. 6,2 N mendekati Q1
B. 6,2 N mendekati Q2
C. 3,6 N mendekati Q1
D. 3,6 N mendekati Q2
E. 4,5 N mendekati Q1
Pembahasan Soal Hukum Coulomb No 9 :
\begin{align*} F_{31} &= k\frac{q_3q_1}{r_{31}^2} \\ &= 9\cdot 10^9
\cdot \frac{5\cdot 10^{-6}\times 9 \cdot 10^{-6}}{0,5^2} \\ &= 1,62 \quad
\textrm{N ke kiri} \end{align*}
\begin{align*} F_{32} &= k\frac{q_3q_2}{r_{32}^2} \\ &= 9\cdot 10^9
\cdot \frac{5\cdot 10^{-6}\times 4 \cdot 10^{-6}}{0,25^2} \\ &= 2,88 \quad
\textrm{N ke kiri} \end{align*}
\begin{align*} F_{tot} &= F_{31} + F_{32} \\ &= 1,62 + 2,88 \\ &=
4,5 \quad \textrm{N ke kiri mendekati Q}_1 \end{align*}
Jawaban soal hukum Coulomb no 9 : E
SOAL GAYA COULOMB NO 10
Tiga muatan yang sama terletak pada sudut-sudut sebuah segitiga sama sisi.
Apabila gaya antara dua muatan itu F, besarnya gaya pada setiap muatan adalah
….
A. Nol
B. \( F\sqrt{2} \)
C. \( F\sqrt{3} \)
D. 2F
E. 3F
Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 10 :
\begin{align*} R &= \sqrt{F_1^2+F_2^2 + 2F_1F_2\cos \theta} \\ &=
\sqrt{F^2+F^2 + 2F\cdot F\cos 60} \\ &= \sqrt{2F^2 + 2F^2\cdot
\frac{1}{2}} \\ &= \sqrt{2F^2 + F^2} \\ &= \sqrt{3F^2} \\ &=
F\sqrt{3} \end{align*}
Jawaban soal gaya Coulomb no 10 : C
SOAL GAYA COULOMB NO 11
Dua muatan listrik, P dan Q yang terpisah sejauh 10 cm mengalami gaya
tarik-menarik 8 N seperti gambar berikut.
Jika muatan Q digeser 5 cm menuju muatan P ( 1 μC = 10-6 C dan
k = 9 x 109 N.m2.C-2 ), gaya
listrik yang terjadi adalah ….
A. 56 N
B. 40 N
C. 32 N
D. 16 N
E. 8 N
Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 11 :
Sebelumnya mencari besar muatan qP :
\begin{align*} F &= k\frac{q_Pq_Q}{r^2} \\ 8&= 9\cdot 10^9 \cdot
\frac{q_P\times 40 \cdot 10^{-6}}{(10\cdot 10^{-2})^2} \\ 8&= 36\cdot 10^6
q_P \\ q_P &= \frac{8}{36\cdot 10^6} \\ &= \frac{2}{9}\cdot 10^{-6}
\quad \textrm{C} \end{align*}
Jika muatan Q digeser 5 cm menuju muatan P, maka :
\begin{align*} F' &= k\frac{q_Pq_Q}{r^2} \\ &= 9\cdot 10^9 \cdot
\frac{\frac{2}{9}\cdot 10^{-6} \times 40 \cdot 10^{-6}}{(5\cdot 10^{-2})^2} \\
&= \frac{2\cdot 40\cdot 10^{-3}}{5\cdot 5\cdot 10^{-4}} \\ &= 32 \quad
\textrm{N} \end{align*}
Cara kedua :
\begin{align*} \frac{F}{F'} &=
\frac{k\frac{q_Pq_Q}{r^2}}{k\frac{q_Pq_Q}{r'^2}} \\ \frac{F}{F'} &=
\frac{r'^2}{r^2} \\ \frac{8}{F'} &= \frac{5^2}{10^2} \\ \frac{8}{F'}
&= \frac{25}{100} \\ \frac{8}{F'} &= \frac{1}{4} \\ F'&= 32 \quad
\textrm{N} \end{align*}
Jawaban soal gaya Coulomb no 11 : C
Nomor 12
Dua muatan -q dan —2q saling tolak-menolak dengan gaya F. Jika muatan -q
ditambahkan pada masing-masing muatan itu dan jarak pisahnya dijadikan
setengah kali semula, gaya tolaknya menjadi ....
A. 0,75F
B. 1,5F
C. 3F
D. 6F
E. 12F
Pembahasan nomor 12:
\begin{align*} \frac{F}{F'} &=
\frac{k\frac{q_1q_2}{r^2}}{k\frac{q_1'q_2'}{r'^2}} \\ \frac{F}{F'} &=
\frac{\frac{q\cdot 2q}{r^2}}{\frac{2q\cdot 3q}{(\frac{1}{2}r)^2}} \\
\frac{F}{F'} &= \frac{\frac{q}{1}}{\frac{3q}{(\frac{1}{4})}} \\
\frac{F}{F'} &= \frac{1}{12} \\ F'&= 12F \end{align*}
Jawaban nomor 12 : E
Soal Nomor 13
Dua benda bermuatan listrik dengan massa m dan muatan q digantung dengan tali
seperti gambar berikut.
Jarak kedua benda dan panjang tali adalah r. Besar massa benda adalah ....
A. \( \frac{gr^2}{kq^2}\sqrt{3} \)
B. \( \frac{gr^2}{kq^2}\sqrt{2} \)
C. \( \frac{kq^2}{gr^2}\sqrt{3} \)
D. \( \frac{kq^2}{gr^2}\sqrt{2} \)
E. \( \frac{gq}{kr^2}\sqrt{3} \)
Pembahasan :
Gaya Coulomb :
\begin{align*} F &= k\frac{q_1q_2}{r^2} \\ F &= k\frac{q\cdot q}{r^2}
\\ F &= k\frac{q^2}{r^2} \end{align*}
Gaya berat :
w = mg
\begin{align*} T_x &= F \\ T_x &= k\frac{q^2}{r^2} \\ T\sin 30 &=
k\frac{q^2}{r^2} \\ T\frac{1}{2} &= k\frac{q^2}{r^2} \\ T &=
2k\frac{q^2}{r^2} \end{align*}
\begin{align*} T_y &= w \\ T_y &= mg \\ T\cos 30 &= mg\\
T\frac{1}{2}\sqrt{3} &= mg \\ T &= \frac{2mg}{\sqrt{3}} \end{align*}
\begin{align*} T &= T \\ 2k\frac{q^2}{r^2} &= \frac{2mg}{\sqrt{3}}\\
\sqrt{3} k\frac{q^2}{r^2} &= mg \\ m &= \frac{kq^2}{gr^2}\sqrt{3}
\end{align*}
Jawaban : C