Rangkuman Lengkap Usaha, Energi, Impuls Momentum dan Tumbukan Fisika Kelas 11

I. Usaha

a. Usaha oleh gaya luar

Jika suatu gaya F dikerjakan pada benda, dan gaya itu menyebabkan benda bergeser sejauh Δs, maka secara umum didefinisikan bahwa gaya F tersebut memberikan usaha sebesar W terhadap benda itu:

\begin{align*} W &=\int \overrightarrow{F}\cdot\Delta\overrightarrow{s} \end{align*}

\(\overrightarrow{F}\) = vektor gaya yang diberikan pada benda

\(d\overrightarrow{s}\) = pergeseran benda akibat gaya itu

b. Menghitung usaha dari grafik

Pada grafik gaya (F) terhadap pergeseran (s), usaha sama dengan luas grafik yang dibatasi oleh F dan s

luas di atas sumbu s bernilai positif, yang di bawah sumbu s bernilai negatif

c. Usaha oleh gaya luar yang tetap

Jika besar gaya F yang bekerja pada benda tidak berubah terhadap s, maka usaha dapat dihitung dengan:

\begin{align*} W&=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{s}\\ W&=|\overrightarrow{F}||\overrightarrow{s}| \\ \end{align*}

θ = sudut yang diapit antara F dan pergeseran s

d . Usaha dan energi kinetik

Jika gaya luar F yang dikerjakan pada sebuah benda menyebabkan benda bergeser pada bidang datar, maka besar usaha (W) sama dengan perubahan energi kinetik benda

\begin{align*} W&=\Delta Ek\\ \end{align*}

II. Hukum Kekekalan Energi

a. Kekekalan energi

Energi dari suatu sistem mekanik ada dua jenis, yaitu energi potensial dan energi kinetik. Energi mekanik adalah penjumlahan dari energi potensial dan energi kinetik.

Jika suatu sistem mekanik menerima usaha dari luar, maka energi mekanik sistem itu bertambah.

Secara umum dapat dituliskan

Ek\(_1\)+Ep\(_1\)+W=Ek\(_2\)+Ep\(_2\)

W= ΔΕΚ + ΔΕΡ

b. Kekekalan energi mekanik

Jika pada suatu sistem mekanik tidak ada gaya luar yang dikerjakan, atau jika pada sistem itu gaya-gaya yang bekerja hanya gaya internal, maka W sama dengan nol. Pada sistem itu berlaku hukum kekekalan energi mekanik

Ek\(_1\)+Ep\(_1\)=Ek\(_2\)+Ep\(_2\)

III. Impuls dan Momentum

a. Impuls

Dari mekanika gerak kita dapat \(a=\frac{dv}{dt}\) maka hukum kedua Newton dapat ditulis menjadi\(F=m\frac{dv}{dt}\). Maka:

\( Fdt=mdv \)

Ruas kiri dari persamaan di atas disebut impuls (I)

\(I=Fdt\)

b. Momentum

Momentum (p) dari suatu sistem mekanik adalah:

\(p=mv\)

Momentum adalah besaran vektor, arah momentum sama dengan arah gerak benda. Penjumlahan atau pengurangan momentum harus memakai operasi vektor.

Jika suatu benda massanya tetap, besaran mdv dapat ditulis menjadi m(v₂-v₁).

c. Impuls dan Momentum

Dari (a) dan (b) dapat disimpulkan bahwa impuls sama dengan perubahan momentum

Fdt=mdv atau Fdt=d(mv) Fdt=dp

Jika gaya yang dikerjakan pada benda itu tetap, bukan fungsi waktu, maka:

Δp=FΔt

d. Menghitung Impuls dari grafik

Gaya F yang bekerja pada sebuah benda menyebabkan benda bergerak lurus. Diberikan grafik gaya F terhadap waktu t seperti gambar di bawah:

Impuls yang diberikan oleh gaya F selama selang waktu tertentu sama dengan luas grafik pada selang waktu tersebut.

IV. Tumbukan

a. Tumbukan antara dua buah benda disebut tumbukan sentral apabila pusat massa kedua benda itu segaris. Tumbukan yang dibahas pada umumnya bersifat sentral.

b. Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada tumbukan sentral dua benda, maka jumlah perubahan momentum kedua benda itu adalah nol

m₁ (v'₁-v₁)+m₂ (v'₂-v₂)=0

m₁v₁+m₂v₂=m₁v'₁+m₂v'₂

(Hukum kekekalan momentum)

v₁= kecepatan m₁, sebelum tumbukan

v'₁ = kecepatan m₁, sesudah tumbukan

v₂= kecepatan m₂ sebelum tumbukan

v'₂ = kecepatan m₂ sesudah tumbukan

c. Koefisien Restitusi (e)

Tumbukan sentral dua benda bisa berlangsung dengan berbagai cara, yang dapat dibedakan melalui suatu nilai yang disebut koefisien restitusi e.

\(e=-\left(\frac{v_1'-v_2'}{v_1-v_2}\right)\)

Jika e = 1, tumbukan disebut elastik sempurna

jika 0 < e < 1 tumbukan disebut elastik sebagian

jika e = 0, tumbukan disebut tidak elastik sama sekali (tidak elastik sempurna)