\begin{align*}
I = \frac{P}{4\pi R^2}
\end{align*}
Perbandingan antara dua intensitas bunyi yang berada sejauh R\(_1\) dan R\(_2\) dari sumber bunyi adalah
\begin{align*}
\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2^2}{R_1^2}
\end{align*}
Soal 1
Gelombang bunyi dengan daya 78,5 W dipancarkan ke medium di sekelilingnya yang homogen. Intensitas radiasi gelombang tersebut pada jarak 10 m dari sumber bunyi adalah ….
A. 4 x 10\(^{-2}\) W/m²
B. 4,25 x 10\(^{-2}\) W/m²
C. 5,6 x 10\(^{-2}\) W/m²
D. 5,85 x 10\(^{-2}\) W/m²
E. 6,25 x 10\(^{-2}\) W/m²
Pembahasan :
\begin{align*}
I &= \frac{P}{4\pi R^2} \\
&= \frac{78,5}{4\cdot 3,14\cdot 10^2} \\
&= \frac{78,5}{1256} \\
&= 0,0625 \\
&= 6,25 \times 10^{-2} \quad \textrm{W/m}^2
\end{align*}
Jawaban : E
Soal 2
Suatu gelombang gempa terasa di Malang dengan intensitas 6 x 10⁵ W/m². Sumber gempa berasal dari suatu tempat yang berjarak 300 km dari Malang. Jika jarak antara Malang dan Surabaya sejauh 100 km dan ketiga tempat itu membentuk segitiga siku-siku di Malang, intensitas gempa yang terasa di Surabaya adalah ….
A. 2 x 10⁵ W/m²
B. 3 x 10⁵ W/m²
C. 4,5 x 10⁵ W/m²
D. 5,4 x 10⁵ W/m²
E. 7,5 x 10⁵ W/m²
Pembahasan :
Perhatikan ilustrasi berikut :
Berdasarkan ilustrasi di atas , maka jarak dari Sumber Gempa ke Surabaya :
\begin{align*}
R_S &= \sqrt{R_M^2 + R_{M-S}^2} \\
&= \sqrt{300^2 + 100^2} \\
&= \sqrt{90.000 + 10.000} \\
&= \sqrt{100.000} \quad \textrm{km}
\end{align*}
Besar intensitas gempa yang terasa di Surabaya :
\begin{align*}
\frac{I_M}{I_S} &= \frac{R_S^2}{R_M^2} \\
\frac{6\cdot 10^5}{I_S} &= \frac{(\sqrt{100.000})^2}{300^2} \\
\frac{6\cdot 10^5}{I_S} &= \frac{100.000}{90.000} \\
\frac{6\cdot 10^5}{I_S} &= \frac{10}{9} \\
I_S&= 5,4\cdot 10^5 \quad \textrm{W/m}^2
\end{align*}
Jawaban : D
Soal 3
Gelombang bunyi menyebar dari sumbernya ke segala arah sama rata, titik A berjarak 0,5p dari sumber bunyi dan titik B berjarak 2,5p dari sumber. Perbandingan antara intensitas bunyi yang diterima A dan B adalah ….
A. 1 : 5
B. 2 : 5
C. 5 : 1
D. 15 : 2
E. 25 : 1
Pembahasan :
\begin{align*}
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{R_B^2}{R_A^2} \\
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{(2,5p)^2}{(0,5p)^2} \\
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{6,25p^2}{0,25p^2} \\
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{25}{1}
\end{align*}
Jawaban : E
Soal 4
Gelombang gempa yang berada 100 m dari titik pusat gempa (P) memiliki intensitas sebesar 8,10 x 10⁶ W/m². Intensitas gelombang pada jarak 300 m dari titik P yaitu ….
A. 9,00 x 10⁵ W/m²
B. 8,10 x 10⁵ W/m²
C. 9,00 x 10⁶ W/m²
D. 8,10 x 10⁷ W/m²
E. 9,00 x 10⁸ W/m²
Pembahasan :
\begin{align*}
\frac{I_1}{I_2} &= \frac{R_2^2}{R_1^2} \\
\frac{8,10\times 10^6}{I_2} &= \frac{300^2}{100^2} \\
\frac{8,10\times 10^6}{I_2} &= \frac{90.000}{10.000} \\
\frac{8,10\times 10^6}{I_2} &= 9 \\
I_2 &= 0,9\times 10^6 \\
&= 9\times 10^5 \quad \textrm{W/m}^2
\end{align*}
Jawaban : A
Soal 5
Perbandingan jarak titik A dan B dari suatu sumber bunyi adalah 2 : 3. Bunyi menyebar ke segala arah dengan sama rata. Perbandingan intensitas bunyi di titik A dan di titik B adalah ….
A. 9 : 4
B. 3 : 2
C. 1 : 1
D. 2 : 3
E. 4 : 9
Pembahasan :
\begin{align*}
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{R_B^2}{R_A^2} \\
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{3^2}{2^2} \\
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{9}{4}
\end{align*}
Jawaban : A
Soal 6
Sebuah alat pengukur intensitas bunyi diletakkan sejauh 5 m dari sumber bunyi, dan intensitas yang terbaca 5 x 10\(^{-6}\) W/m². Apabila alat dipindahkan sehingga jarak dari sumber bunyi menjadi 15 m, intensitas bunyi terbaca adalah ….
A. 0,56 x 10\(^{-6}\) W/m²
B. 1,11 x 10\(^{-6}\) W/m²
C. 2,00 x 10\(^{-6}\) W/m²
D. 2,22 x 10\(^{-6}\) W/m²
E. 4,50 x 10\(^{-6}\) W/m²
Pembahasan :
\begin{align*}
\frac{I_1}{I_2} &= \frac{R_2^2}{R_1^2} \\
\frac{5\times 10^{-6}}{I_2} &= \frac{15^2}{5^2} \\
\frac{5\times 10^{-6}}{I_2} &= \frac{225}{25} \\
\frac{5\times 10^{-6}}{I_2} &= 9 \\
I_2 &= 0,56\times 10^{-6} \quad \textrm{W/m}^2
\end{align*}
Jawaban : A
Soal 7
Intensitas gelombang bunyi pada suatu titik yang berjarak R dari sumber bunyi sama dengan I. Jika jarak titik diubah menjadi 4R, intensitasnya menjadi ….
A. 16I
B. 4I
C. \(\frac{1}{4}\)I
D. \(\frac{1}{8}\)I
E. \(\frac{1}{16}\)I
Pembahasan :
Diketahui :
I₁ = I
R₁ = R
R₂ = 4R
Ditanyakan : I₂ = ?
\begin{align*}
\frac{I_1}{I_2} &= \frac{R_2^2}{R_1^2} \\
\frac{I}{I_2} &= \frac{(4R)^2}{R^2} \\
\frac{I}{I_2} &= \frac{16R^2}{R^2} \\
\frac{I}{I_2} &=16 \\
I_2 &= \frac{1}{16}I
\end{align*}
Jawaban : E
Soal 8
Intensitas gelombang bunyi pada suatu titik yang berjarak R dari sumber bunyi adalah I. Jika jarak titik diubah menjadi 3R, intensitasnya menjadi ....
A. 9I
B. 3I
C. \(\frac{1}{3}\)I
D. \(\frac{1}{6}\)I
E. \(\frac{1}{9}\)I
Pembahasan :
Diketahui :
I₁ = I
R₁ = R
R₂ = 3R
Ditanyakan : I₂ = ?
\begin{align*}
\frac{I_1}{I_2} &= \frac{R_2^2}{R_1^2} \\
\frac{I}{I_2} &= \frac{(3R)^2}{R^2} \\
\frac{I}{I_2} &= \frac{9R^2}{R^2} \\
\frac{I}{I_2} &=9 \\
I_2 &= \frac{1}{9}I
\end{align*}
Jawaban : E
Soal 9
Pada jarak 3 m dari sumber bunyi, dihasilkan intensitas bunyi sebesar 50 W/m2. Pada jarak 5 m dari sumber bunyi, dihasilkan intensitas bunyi sebesar ....
A. 6 W/m²
B. 18 W/m²
C. 24 W/m²
D. 30 W/m²
E. 80 W/m²
Pembahasan :
Diketahui :
I₁ = 50 W/m²
R₁ = 3 m
R₂ = 5 m
Ditanyakan : I₂ = ?
\begin{align*}
\frac{I_1}{I_2} &= \frac{R_2^2}{R_1^2} \\
\frac{50}{I_2} &= \frac{5^2}{3^2} \\
\frac{50}{I_2} &= \frac{25}{9} \\
\frac{2}{I_2} &= \frac{1}{9} \\
I_2 &= 18 \quad \textrm{W/m}^2
\end{align*}
Jawaban : B
Soal Nomor 10
Sebuah alat ukur intensitas diletakkan pada jarak 2 m dari sumber bunyi. Intensitas yang terukur pada jarak ini adalah 2 W/m². Agar intensitas bunyi yang terukur 0,115 W/m2, alat ukur tersebut digeser sejauh ....
A. \(\frac{1}{4}\) m mendekati sumber bunyi
B. \(\frac{1}{8}\) m mendekati sumber bunyi
C. 4 m menjauh sumber bunyi
D. 8 m menjauh sumber bunyi
E. 16 m menjauh sumber bunyi
Pembahasan :
Diketahui :
I₁ = 2 W/m²
R₁ = 2 m
I₂ = 0,115 W/m²
Ditanyakan : R₂ = ?
\begin{align*}
\frac{I_1}{I_2} &= \frac{R_2^2}{R_1^2} \\
\frac{2}{0,115} &= \frac{R_2^2}{2^2} \\
\frac{8}{0,115} &= R_2^2 \\
R_2^2 &= 69,5652 \\
R_2 &= 8 \quad \textrm{m menjauhi sumber bunyi}
\end{align*}
Jawaban : D
Soal Nomor 11
Dua titik A dan B masing-masing berada pada jarak 6 m dan 3 m dari sebuah sumber bunyi. Perbandingan intensitas bunyi di titik A dan B adalah ....
A. 1 : 4
B. 1 : 8
C. 2 : 1
D. 4 : 1
E. 8 : 1
Pembahasan :
Diketahui :
R\(_A\) = 6 m
R\(_B\) = 3 m
Ditanyakan : I\(_A\) : I\(_B\) = ?
\begin{align*}
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{R_B^2}{R_A^2} \\
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{3^2}{6^2} \\
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{9}{36} \\
\frac{I_A}{I_B} &= \frac{1}{4} \\
\end{align*}
Jawaban : A
